1. https://www.ti.com/lit/an/slaa655/slaa655.pdf?ts=1622422930797&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.google.com%252F
2. https://www.nxp.com/docs/en/application-note/AN4327.pdf
3. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4099100
4. https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=40839
動脈血(arterial blood)中含血紅素(red blood cell),血紅素中會攜帶氧氣(oxygen)的分子蛋白(protein)稱為血氧蛋白(hemoglobin), 血裏面混有含氧的血紅蛋白(oxyHemoglobin) 簡稱 HBO2, 及未攜氧的血紅蛋白 deoxyHemoglobin 簡稱 HB, 血氧飽和度(oxygen saturation) 簡稱 SaO2 定義為:
SaO2 = HBO2濃度 / (HBO2濃度 + HB濃度) = 1 / (1 + HB / HBO2)
實驗發現攜氧血紅蛋白(HBO2)與未攜氧血紅蛋白(HB)在紅光(波長 660nm波段)與近紅外光(波長 940nm波段)的摩爾消光係數(molar extinction coefficient)會有明顯的差異, 在紅光波段觀察, 當打到 HB 時, 因吸收了較多紅光, 出來時剩下微弱紅光而呈現暗紅色, 而打到 HBO2 則多數穿透過去, 因此呈現的是鮮(亮)紅色, 至於發射紅外光時則呈現相反的狀況, HBO2 反而因吸收較多紅外光譜, 出來的則是較弱(暗)紅外光,用示波器觀察就會發現, HB 與 HBO2 會隨著心跳(cardiac cycle)而產生週期性脈動信號(包含著直流與交流信號, 當輸入信號越強, 交直流也會等比例放大?).信號強度也隨著波長各異, 為了拉開差異解析出紅光與紅外光, 同時校正輸入信號準位(從 SaO2 的定義來看, 只要能測出 HB/HBO2 相對濃度, 就能得出 SaO2, 因為 HB 較吸紅光, 而 HBO2 比較吸收紅外光, 因此看起來測量紅光吸收率/紅外光吸收率, 其值必定與 HB/HBO2 濃度比成一定的比例關係 ?), 因此定義:
R = 測試紅光吸收率/測試紅外光吸收率 %
測試光譜吸收率 = 量測交流準位/量測直流準位
準位則是量測均方根 RMS (root mean square)
直流準位: 可以量波峰準位: ?
交流準位: 波峰準位 - 波谷準位 ?
利用上述參數的定義,使用標準血氧飽和度(0% ~ 100%), 用紅光及紅外光打進去分別量測光吸收率換算成 R 值 %, 作圖後會發現(例如將自變數 x 當作血氧飽和度 %, 因變數 y 則 是 R 值 %),大多數測試點會散落在負相關的直線方程式附近(這可以從 SaO2 的定義看出其成反比的關係式, 或是經驗值來看因 HB 較吸收紅光, 而 HBO2 比較吸收紅外光的方向來理解), 因此可以定義一個 SpO2 的直線方程:
SpO2: f(R) = m * R + b, 其中 m 係數是斜率常數, b 係數是 bias 常數
實驗數據似乎會得到 m = -25 ? 及 b = 110 ?, 也許隨儀器參數選用也會有所不同, 這種用線性回歸分析法算出係數(m, b) 去對應標準 SaO2 數值就稱為 SpO2 ? 經上述數學推導及實驗校正就能得到精確結果(因為直線方程式是 1 對 1 的關係式, 量出 R % 就相當於測得血氧飽和度 %), 俗稱的血氧儀(Pulse oximetry)就是一種可以解析 SpO2 的工具,他需要的是發射兩種光譜(紅光及紅外光, 常用的遙控器內便有一棵紅外線 LED 發射器, 用手機照相機就能看到所發出的光強度, 面板上也會搭一棵紅光 LED 當作按鍵指示器, 可以說非常容易取得)再搭配一個接收感測器(像是 TSL235, 線性光譜轉換器)及信號運算放大器(OP)取得這兩種光譜的信號強度.
光吸收度(量)是一個相對數值(實際上沒有單位,只是一個純量 scalar), 用來度量輸出與輸入的相對衰減值, 或者換算為差異值. 通常用 log 來衡量, 數學上光吸收度 A 就能定義為:A = - log(O/I) = log(I/O) = log(I) - log(O) , 其中 I 是入射強度, O 是出射強度
根據比爾定律, 光被吸收量 absorbance = ε * c *d, 其中 c 是摩爾濃度單位, d 是光線經過介質的長度, ε 是消光係數或稱光衰係數 absorptivity, 因此輸入與輸出的關係式就可以推導出來:
- log(O/I) = εcd
O = I * exp(-εcd)
備註: 文章內的問號 ? , 是還不理解是否正確.
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